lower bound

The teacher writes the lower bound of the data set on the chalkboard.

Định nghĩa

Danh từ: - Cận dưới: Trong toán học, "lower bound" (cận dưới) là một số nhỏ hơn hoặc bằng mọi số khác trong một tập hợp cho trước. Nói cách khác, nó là giới hạn dưới của tập hợp, đảm bảo rằng không có phần tử nào trong tập hợp nhỏ hơn số này.

Ví dụ sử dụng

• (Trong tập hợp {3, 5, 7, 9}, số 3 là một cận dưới vì không có phần tử nào nhỏ hơn 3.)
• (Cận dưới của khoảng [2, 10] là 2.)
• (Tìm cận dưới giúp xác định giá trị nhỏ nhất có thể có của một hàm số.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "greatest lower bound" (cận dưới đúng / infimum): Là cận dưới lớn nhất trong số tất cả các cận dưới của tập hợp.

  • The greatest lower bound of the set (0, 1) is 0, even though 0 is not in the set. (Cận dưới đúng của tập hợp (0, 1) là 0, mặc dù 0 không nằm trong tập hợp đó.)

• "lower bound in optimization": Trong tối ưu hóa, cận dưới được dùng để đánh giá chất lượng của một lời giải, thường trong các thuật toán như nhánh và cận (branch and bound).

  • The algorithm uses a lower bound to prune branches that cannot yield a better solution. (Thuật toán sử dụng cận dưới để loại bỏ các nhánh không thể mang lại lời giải tốt hơn.)

Biến thể và từ gần giống

• Upper bound (n): cận trên, số lớn hơn hoặc bằng mọi số khác trong tập hợp.

  • While 3 is a lower bound, 9 is an upper bound for the set {3, 5, 7, 9}. (Trong khi 3 là cận dưới, 9 là cận trên cho tập hợp {3, 5, 7, 9}.)

• Bounded (adj): bị chặn, chỉ một tập hợp có cả cận trên và cận dưới.

  • A bounded set has both an upper bound and a lower bound. (Một tập hợp bị chặn có cả cận trên và cận dưới.)

Từ đồng nghĩa

• Minimum bound: giới hạn tối thiểu (ít dùng, thường chỉ cận dưới trong ngữ cảnh không chính thức).
• Infimum: cận dưới đúng (thuật ngữ toán học chính xác hơn, đặc biệt khi cận dưới không thuộc tập hợp).

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

Không có cụm động từ trực tiếp cho "lower bound" vì đây là thuật ngữ kỹ thuật. Tuy nhiên, có thể kết hợp với động từ "to set" hoặc "to define": - Set a lower bound: đặt ra một cận dưới. - The problem requires us to set a lower bound for the variable x. (Bài toán yêu cầu chúng ta đặt một cận dưới cho biến x.)

Thành ngữ liên quan

Không có thành ngữ phổ biến liên quan đến "lower bound" vì đây là thuật ngữ chuyên ngành toán học.